Approximations fortes pour des processus bivariés

Abstract

RésuméNous établissons un résultat d’approximation forte pour des processus bivariés ayant une partie gaussienne et une partie empirique. Ce résultat apporte un nouveau point de vue sur deux théorèmes hongrois bidimensionnels établis précédemment, concernant l’approximation par un processus de Kiefer d’un processus empirique uniforme unidimensionnel et l’approximation par un pont brownien bidimensionnel d’un processus empirique uniforme bidimensionnel. Nous les enrichissons un peu et montrons que sous leur nouvelle forme ils ne sont que deux énoncés d’un même résultat.