Contribution a L'etude Du Probleme Des Timbres Poste

Abstract

On demande le nombre Sn de maniéres dont on peut replier une bande de n timbres-poste (TP) sur un seul timbre. Dans le graphique de Sainte Lagüe (graphique SL) [3, p. 39], les liaisons entre timbres ne doivent pas se couper (fig. 1). Nous supposerons toujours que le timbre 1 occupe la premiére place à gauche, car si Pn est, dans ce cas, le nombre de permutations bonnes, on aura Sn = nPn. Nous supposerons de plus que la liaison (1, 2) est au-dessus de l'axe. Nous appellerons arc pair ou couple pair un arc (a, a + 1) où a est pair; arc impair ou couple impair un arc (a, a + 1) où est impair. Nous appellerons aussi permutation inverse de la permutation .