Etats Accessibles Dans Un Processus De Galton-Watson

Abstract

Si S est un ensemble dénombrable sur lequel porte une chaîne de Markov, si pn(x, y) est la probabilité de transition de x à y au ne instant, on posera An(x) la totalité des y de S tels que pn(x, y)>0, ce sont les états accessibles à partir de x à l’instant n. Dans le cas de deux types de chaînes de Markov, nous recherchons des informations sur les états accessibles; ce sera premièrement les marches aléatoires sur Z et deuxièmement les processus de Galton-Watson sur ℕ. Nous recherchons en particulier les obstructions arithmétiques à ce qu’un état soit accessible.