Approximation Harmonique Sur Les Surfaces de Riemann

Abstract

Dans le présent article, surface de Riemann ou plus simplement surface désignera une variété analytique complexe R, connexe, sans bord et de dimension 1. En terme d'une variable locale, une fonction harmonique h, définie sur R, possédant une singularité isolée au point z0, peut s'écrire comme la somme d'une fonction harmoniqueet d'une partie singulièreavec αn, βn ∈ C, γ ∈ R; les deux séries sont supposées convergentes, la première pour |z – z0| suffisamment petit, la seconde pour tout z ≠ z0. Alors h(z) = u(z) + s(z). Nous dirons que la singularité de h est non-essentielle si s(z) est de la formeet newtonienne ou logarithmique si elle s'écrit