Types, paquets et changement de base : l’exemple de U(2, 1)(F0). I. Types simples maximaux et paquets singletons

Abstract

RésuméSoit F0 un corps local non archimédien de caractéristique nulle et de caractéristique résiduelle impaire. J. Rogawski a montré l’existence du changement de base entre le groupe unitaire en trois variables U(2, 1)(F0), défini relativement à une extension quadratique F de F0, et le groupe linéaire GL(3, F). Par ailleurs, nous avons décrit les représentations supercuspidales irréductibles de U(2, 1)(F0) comme induites à partir d’un sous-groupe compact ouvert de U(2, 1)(F0), description analogue à celle des représentations admissibles irréductibles de GL(3, F) obtenue par C. Bushnell et P. Kutzko. A partir de ces descriptions, nous construisons explicitement le changement de base des représentations très cuspidales de U(2, 1)(F0).