Anneaux de Bezout, Hermite et Kaplansky "Universels"

Abstract

RésuméLes anneaux de Kaplansky sont aussi connus sous le nom d'anneaux à diviseurs élémentaires.On construit pour un cardinal donné un anneau de Bezout (resp. Hermite, resp. Kaplansky) tel que tout anneau de même cardinal de la même classe soit un quotient de l'anneau construit.Comme application on montre que l'on a ainsi des contreexemples nouveaux à deux problèmes classiques. On réduit aussi un troisième problème, posé par Kaplansky, sans arriver à le résoudre.