Деякі точні нерівності типу Ландау–Колмогорова–Надя у просторах Соболєва функцій багатьох змінних-Reference-Cited by-同舟云学术

Деякі точні нерівності типу Ландау–Колмогорова–Надя у просторах Соболєва функцій багатьох змінних

Published:2023-10-24 Issue:10 Volume:75 Page:1347-1353
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Babenko V.,Babenko V.,Kovalenko O.,Parfinovych N.

Abstract

УДК 517.5 Для функцій f простору Соболєва W 1 , p ( C ) ( C ⊂ R d - відкритий опуклий конус) отримано точну нерівність, яка оцінює ‖ f ‖ L ∞ через L p -норму її градієнта і деяку її напівнорму. За допомогою цієї нерівності доведено точну нерівність, яка оцінює L ∞ -норму похідної Радона-Нікодима заряду, означеного на вимірних за Лебегом підмножинах C , через L p -норму градієнта цієї похідної та значення на ньому деякої напівнорми. У випадку C = R + m × R d - m , 0 ≤ m ≤ d , отримано нерівності, які оцінюють L ∞ -норму мішаної похідної функції f : C → R через L ∞ -норму функції та L p -норму градієнта її мішаної похідної.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Reference8 articles.

1. E. Landau, Einige Ungleichungen für zweimal differenzierbare Funktion, Proc. London Math. Soc., 13, 43–49 (1913).

2. А. Н. Колмогоров, О неравенствах между верхними гранями последовательных производных функции на бесконечном интервале, Уч. зап. МГУ. Математика, 30, № 3, 3–13 (1939).

3. B. Sz.-Nagy, Über Integralungleichungen zwischen einer Funktion und ihrer bleitung, Acta Sci. Math., 10, 64–74 (1941).

4. В. Ф. Бабенко, Н. П. Корнейчук, В. А. Кофанов, С. А. Пичугов, Неравенства для производных и их приложения, Наук. думка, Киев (2003).

5. V. Babenko, O. Kovalenko, N. Parfinovych, On approximation of hypersingular integral operators by bounded ones, J. Math. Anal. and Appl., 513, № 2, Article 126215 (2022).