Author:
Chaikovs'kyi A.,Lagoda O.
Abstract
УДК 517.9
Розглянуто лінійні диференціальні рівняння першого порядку з запізненням аргументу в банаховому просторі. Досліджене питання знаходження необхідних умов на операторні коефіцієнти для існування експоненціальної дихотомії на дійсній осі. Показано що розглянуте диференціальне ріняння еквівалентне лінійному різницевому рівнянні в деякому просторі. Доведено, що за умови існування і єдиності обмеженого на всій осі розв'язку для довільної обмеженої відомої функції також справджуватиметься умова експоненціальної дихотомії. Встановлено явний вигляд проєкторів, що задають цю дихотомію у випадку одного запізнення аргументу.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science
Reference12 articles.
1. A. V. Chaikovs'kyi, On solutions defined on an axis for differential equations with shifts of the argument, Ukr. Math. J., 63, № 9, 1470–1477 (2012).
2. A. V. Chaikovs'kyi, Investigation of one linear differential equation by using generalized functions with values in a Banach space, Ukr. Math. J., 53, № 5, 796–803 (2001).
3. F. Riss, B. Sekefalvi-Nad, Lectures on functional analysis, Ungar Publ., New York (1955).
4. J. K. Hale, Theory of functional differential equations, Springer, New York (1977).
5. Jack K. Hale, Weinian Zhang, On uniformity of exponential dichotomies for delay equations, J. Different. Equat., 204, 1–4 (2004).