Двовимірні неізотропні поверхні з плоскою нормальною зв’язністю і невиродженим грассмановим образом сталої кривини у просторі Мінковського-Reference-Cited by-同舟云学术

Двовимірні неізотропні поверхні з плоскою нормальною зв’язністю і невиродженим грассмановим образом сталої кривини у просторі Мінковського

Published:2024-04-26 Issue:4 Volume:74 Page:533-551
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Stegantseva P.,Grechneva M.^ORCID

Abstract

УДК 514.764 Знайдено значення, яких може набувати кривина грассманового многовиду вздовж площин, дотичних до грассманового образу двовимірної неізотропної поверхні з плоскою нормальною зв’язністю у чотиривимірному просторі Мінковського. Показано, що у випадку часоподібної поверхні з плоскою нормальною зв’язністю кривина набуває значень з множини [ 0,1 ] . Якщо ж поверхня з плоскою нормальною зв’язністю є просторовоподібною, то значення цієї кривини належать множині ( - ∞ , - 1 ] у випадку просторовоподібного грассманового образу і є невід'ємними у випадку часоподібного грассманового образу. Доведено існування двовимірних неізотропних поверхонь з плос\-кою нормальною зв’язністю та сталою кривиною їх грассманового образу для всіх значень кривини зі знайдених множин.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Reference12 articles.

1. Ю. А. Аминов, Геометрия подмногообразий, Наук. думка, Киев (2002).

2. Ю. А. Аминов, О погружении евклидовой плоскости в $E^{4}$ с нулевым гауссовым кручением, Мат. физика, анализ, геометрия, 1, № 3/4, 380–391 (1994).

3. А. А. Борисенко, Внутренняя и внешняя геометрия многомерных подмногообразий, Экзамен, Москва (2003).

4. А. А. Борисенко, Ю. А. Николаевский, О поверхностях с максимальной кривизной грассманова образа, Мат. заметки, 48, № 3, 12–19 (1990).

5. М. А. Гречнева, П. Г. Стеганцева, О поверхностях со стационарными значениями секционной кривизны грассманова образа, Proc. Int. Geom. Centre, 9, № 2, 42–48 (2016).