Abstract
На основі використання градієнтно-голономного методу дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах встановлено точну лінеаризацію типу Лакса нелінійної динамічної системи Калоджеро – Дегасперіса, її бігамільтоновість і побудовано нескінченну ієрархію функціональних незалежних інваріантів. Як наслідок, отримано сумісну пару пуассонових структур.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference10 articles.
1. 1. F. Calogero, The evolution partial differential equation $u_{t} = u_{3x}+3(u^2u_{xx}+3uu_x^{2})+3u^4u_x$, J. Math. Phys., 29, 538 (1987).
2. 2. F. Calogero, A. Degasperis, Reduction technique for matrix nonlinear evolution equations solvable by the spectral transform, J. Math. Phys., 22, 23-31 (1981).
3. 3. M. Euler, N. Euler, P. G. L. Leach, Properties of the Calogero - Degasperis - Ibragimov - Shabat differential sequence, Lobachevskii J. Math., 32, № 1, 61-70 (2011).
4. 4. A. Sergyeyev, J. A. Sanders, A remark on nonlocal symmetries for the Calogero - Degasperis - Ibragimov - Shabat equation, J. Nonlinear Math. Phys., 10/1, 78-85 (2003).
5. 5. М. М. Притула, А. К. Прикарпатський, М. І. Вовк, Про повну інтегровність та лінеаризацію нелінійного рівняння типу Бюргерса - Кортевега - де Фріза, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 51, № 1, 99-102 (2008).