Abstract
З використанням методу апріорних нерівностей у негативних нормах доведено коректність постановки початково-крайової задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу з інтегральними доданками типу Вольтерра. Також доведено існування оптимального керування відповідними системами для операторів керування, що діють у просторах узагальнених функцій.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference49 articles.
1. 1. S. I. Lyashko, Generalized optimal control of linear systems with distributed parameters, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (2002).
2. 2. R. E. Showalter, T. W. Ting, Pseudoparabolic partial differential equations, SIAM J. Math. Anal., 1, № 1, 1-24 (1970).
3. 3. V. R. Gopala Rao, T. W. Ting, Solutions of pseudo-heat equations in the whole space, Arch. Ration. Mech. Anal., 247, № 49, 57-78 (1972).
4. 4. E. Milne, The diffusion of imprisoned radiation through a gas, J. Lond. Math. Soc., № 1, 40-51 (1926).
5. 5. S. M. Hassanizadeh, W. G. Gray, Thermodynamic basis of capillary pressure in porous media, Water Resour. Res., № 29, 3389-3405 (1993).