Існування та єдиність розв'язку для параболо-гіперболічного рівняння з мультиплікативним керуванням і нелокальними крайовими умовами-Reference-Cited by-同舟云学术

Існування та єдиність розв'язку для параболо-гіперболічного рівняння з мультиплікативним керуванням і нелокальними крайовими умовами

Published:2024-02-28 Issue:2 Volume:76 Page:257-275
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Kapustyan V.,Pyshnograiev I.

Abstract

УДК 517.9 Розглядається параболо-гіперболічне рівняння з мультиплікативним керуванням і нелокальними крайовими умовами. З використанням біортогонального базису Рісса задачу зведено до послідовності одновимірних задач з альтернативними зображеннями їхніх розв'язків. Виведено умови, які гарантують існування та єдиність цього розв'язку.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Reference13 articles.

1. И. М. Гельфанд, Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений, Успехи мат. наук, 14, № 3, 3–19 (1959).

2. O. A. Ladyzhenskaya, L. Stupyalis, Boundary value problems for equations of mixed type. Boundary value problems of mathematical physics, Pt 7, Trudy Mat. Inst. Steklov, 101–136 (1971).

3. М. Х. Абрегов, З. Х. Гучаева, Аналог задачи Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного гиперболо-параболического типа, Современные наукоемкие технологии, № 11, 126–128 (2013).

4. K. B. Sabitov, Boundary value problem for a parabolic-hyperbolic equation with a nonlocal integral condition, Different. Equat., 46, 1472–1481 (2010); https://doi.org/10.1134/S0012266110100113.

5. O. A. Repin, S. K. Kumykova, A nonlocal problem for a mixed-type equation whose order degenerates along the line of change of type, Russ. Math., 57, 49–56 (2013); https://doi.org/10.3103/S1066369X13080069.