Abstract
УДК 517.9
Розглянуто випадок регулярної сингулярності для класу рівнянь з псевдодиференціальним оператором
D
α
,
α
>
0
,
на радіальних функціях
|
t
|
p
α
(
D
α
)
(
|
t
|
p
)
=
A
(
|
t
|
p
)
u
(
|
t
|
p
)
.
За певних умов доведено існування розв'язку, що задається у вигляді локально абсолютно збіжного степеневого ряду.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference13 articles.
1. S. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, Theory of $p$-adic distributions. Linear and nonlinear models, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2010).
2. A. V. Antoniouk, A. N. Kochubei, M. V. Serdiuk, Pseudo-differential equations with weak degeneration for radial functions of $p$-adic argument, Math. Anal. and Appl., 523 (2023). https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2023.127026.
3. I. Ya. Aref'eva, I. V. Volovich, Strings, gravity and $p$-adic space-time, World Sci., Singapore (1988).
4. B. Dragovich, Lj. Nesic, On p-adic numbers in gravity, Balkan Phys. Lett., 6, 78–81 (1998).
5. A. Yu. Khrennikov, A. N. Kochubei, $p$-Adic analogue of the Porous medium equation, J. Fourier Anal. and Appl., 24, 1401–1424 (2018); https://doi.org/10.1007/s00041-017-9556-4.