Обмеженість L -індексу за напрямком композиції функцій, цілих на зрізках, та функцій, голоморфних на зрізках в одиничній кулі

Author:

Bandura A.ORCID,Salo T.ORCID,Skaskiv O.ORCID

Abstract

УДК 517.55 Вивчається композиція   F ( z ) : = f ( Φ ( z ) , , Φ ( z ) m ?????????? ) : n , n 1 , m 1 , де Φ : 𝔹 n — голоморфна на зрізках в одиничній кулі функція, а f : m   — функція, голоморфна на зрізках в усьому m -вимірному комплекс\-ному просторі m , тобто зріз-функція g z ( τ ) = f ( z + b τ ) — ціла функція змінної τ при кожному фіксованому z m  та для заданого напрямку b m { 0 } . Голоморфність на зрізці в одиничній кулі 𝔹 n означає, що для заданого напрямку b n { 0 } і для кожної точки z 0 з одиничної кулі відповідна зріз-функція голоморфна на звуженні початкової функції на зрізку { z 0 + t b : t } 𝔹 n .  Додаткове припущення про сукупну неперервність для цих функцій дозволяє побудувати аналог теорії цілих функцій обмеженого індексу. Відповідні результати також застосовні до вивчення властивостей голоморфних на зрізках розв'язків диференціальних рівнянь з похідними за напрямком, описують локальне поводження та розподіл значень. Знайдено умови, достатні для обмеженості L -індексу за напрямком b для функції F ( z ) .  Деякі з отриманих результатів також нові в одновимірному випадку, а саме для n = 1 , m = 1 , тоді куля зводиться до одиничного круга. Відповідні умови знайдено двома різними підходами у теорії функцій обмеженого індексу: аналогом теореми Хеймана та аналогом логарифмічного критерію.  Також наведено приклади функцій, композиція яких задовольняє всі умови лише однієї з доведених теорем.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3