Relaciones entre área y perímetro: de la intuición inicial a la deducción operatoria

Abstract

Este artículo deriva de una investigación cuyo objetivo fue analizar las intuiciones iniciales de niños de 9 a 12 años respecto de las relaciones entre área y perímetro y el proceso mediante el cual abandonan tales intuiciones. El estudio se llevó a cabo con 12 niños de alto desempeño escolar en matemáticas que en el momento de la investigación cursaban cuarto, quinto y sexto grado de educación primaria. Se analizan las intuiciones iniciales sobre las relaciones área-perímetro y su evolución hacia la deducción operatoria a partir de la resolución de seis problemas que las implican y el diálogo sobre las soluciones elaboradas. Con el apoyo del interrogatorio crítico propio de la teoría psicogenética se identifican también los recursos matemáticos que utilizan los niños en ese proceso. Se concluye que el trabajo sobre estas relaciones con un enfoque geométrico tiene grandes potencialidades para desarrollar el pensamiento matemático de los niños.