Идентификация неоднородных характеристик преднапряженных пироматериалов

Abstract

Функционально-градиентные пироматериалы находятширокое применение при создании различных диагностических приборов. Дляправильного расчета устройств, использующих пироэффект, необходимо знаниематериальных характеристик. В случае неоднородных предварительно-напряженныхтел прямые измерения материальных характеристик невозможны, поскольку онипредставляют собой некоторые функции координат. Нахождение характеристикнеоднородных пироматериалов возможно только на основе аппаратакоэффициентных обратных задач термоэлектроупругости (КОЗТ), которыйпрактически не разработан. В работе приведена постановка обратной задачитермоэлектроупругости для предварительно-напряженногофункционально-градиентного стержня. Для этого на основе подхода,предложенного Гузем А.Н. для упругих тел, были получены уравнения термоэлектроупругости дляпредварительно-напряженного стержня. Проведено обезразмеривание задачи.Получена слабая постановка прямой задачи термоэлектроупругости. На основеслабой постановки и метода линеаризации получены операторные уравнения длярешения обратной задачи на основе итерационного процесса. В ходеитерационного процесса поправки к восстанавливаемым характеристикамтермоэлектроупругого стержня определялись из решения интегральных уравненийФредгольма 1-го рода. Прямая задача решалась на основе метода сведения ксистеме интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода в трансформантах поЛапласу и использовании процедуры обращении, реализуемой в соответствии стеорией вычетов Проведена серия вычислительных экспериментов повосстановлению характеристик, изменение которых оказывает существенноевлияние на дополнительную информацию. В вычислительных экспериментахвосстанавливалась одна из характеристик термоэлектроупругого стержня приизвестных остальных. Даны практические рекомендации по выбору наиболееинформативных временных интервалов для измерения входной информации.Выяснено, что появление начальных напряжений существенно влияет нарезультаты реконструкции характеристик стержня.