Affiliation:
1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Всероссийская академия внешней торговли; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.
Abstract
В работе приводится обзор результатов, получен\-ных в ходе работы по теме 0АААА-А16-116070810025-5 и по завершившемуся совместному проекту с индийскими алгебра\-истами С. Чакрабарти, С. Гангопапдуем, С. Палом. В работе приняли участие российские алгебраисты В.Т. Марков и А.Е. Панкратьев.Цель работы состоит в изучении алгебраических свойств ко\-нечных полиномиально полных квазигрупп, проблемы их рас\-ознавания по латинскому квадрату и в построении полиноми\-ально полных квазигрупп квазигрупп достаточно большого по\-рядка. Кроме того, нас интересуют полиномиально полные квазигруппы без подквазигрупп. Приведены достаточные ус\-ловия полиномиально полноты квазигруппы $Q$ в терминах груп\-пы $G(Q)$. Например, достаточно, чтобы $G(Q)$ действовала два\-жды транзитивно на $Q$. Отмечено поведение $G(Q)$ при изото\-пиях. Показано что любую конечную квазигруппу можно вло\-жить в полиномиально полную. Рассмотрена конструкция би\-произведения квазигрупп. Результаты применяются для за\-щиты информации.
Publisher
FSBEIHE Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University
Reference10 articles.
1. Hagemann, J. and Herrmann C., 1982, "Arithmetically locally equational classes and representation of partial functions", \emph{ Universal algebra, Estergom (Hungary)}, vol.29, Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai, pp. 345-360
2. Horvath, G. Nehaniv, C.L. Szabo, Cs., 2008, "An assertion concerning functionally complete algebras and NP-completeness". \emph{Theoret. Comput. Sci.}, vol. 407, pp. 591–595.
3. Ihringer T., 1984, On multiplication groups of quasigroups, \emph{European J. Combin.} vol 5, pp. 137-141.
4. Artamonov, V.A. Chakrabarti, S. Gangopadhyay, S. Pal, S. K., 2013, "On Latin squares of polynomially complete quasigroups and quasigroups generated by shifts", \emph{Quasigroups and related systems,} vol. 21, pp. 201-214.
5. [2016] Artamonov, V.A. Chakrabarti, S. Pal, S.K. 2016, "Characterization of Polynomially Complete Quasigroups based on Latin Squares for Cryptographic Transformations", \emph{Discrete Applied Mathematics} vol. 200, pp. 5-17
Cited by
2 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献