Расстояния Громова – Хаусдорфа до симплексов

Abstract

В работе изучаются геометрические характеристики метрических пространств, участ-вующие в формулах расстояний Громова–Хаусдорфа от этих пространств до так называе-мых симплексов, т.е. метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния равнымежду собой. При вычислении этих расстояний важную роль играет геометрия разбиенийэтих пространств, приводящая, в случае конечных пространств, к аналогу длин реберминимального остовного дерева. Ранее была разработана аналогичная теория для ком-пактных метрических пространств. Эти результаты обобщены на случай произвольногоограниченного пространства, упрощая при этом ряд доказательств, а также выписываяявные формулы