Two theorems on minimal generally-computable numberings
-
Published:2023
Issue:3
Volume:
Page:28-35
-
ISSN:0579-9368
-
Container-title:Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
-
language:ru
-
Short-container-title:Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh.
Author:
Файзрахманов Марат Хайдарович1ORCID,
Faizrahmanov Marat Khaidarovich2
Affiliation:
1. Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа Казанского федерального университета
2. Scientific-Educational Mathematical Center of Volga Federal District
Abstract
В статье доказывается, что для любого множества $A$, вычисляющего невычислимое вычислимо перечислимое множество, каждое бесконечное $A$-вычислимое семейство обладает бесконечным числом попарно неэквивалентных минимальных $A$-вычислимых нумераций. Устанавливается, что произвольное множество $A\leqslant_T\emptyset '$ является низким тогда и только тогда, когда любое бесконечное $A$-вычислимое семейство с наибольшим по включению множеством обладает бесконечным числом попарно неэквивалентных позитивных $A$-вычислимых нумераций.
Funder
Russian Science Foundation
Program of developing the Scientific and Educational Mathematical Center of the Volga Federal District
Publisher
Moscow University Press
Subject
Mechanics of Materials,General Mathematics,Computational Mechanics
Reference29 articles.
1. Колмогоров, каким я его помню;Успенский В.А.,2006
2. [Russian Text Ignored]
3. О сводимости вычислимых и потенциально вычислимых нумераций;Успенский В.А.;Матем. заметки,1969
4. Конструктивные алгебры, I;Мальцев А.И.;Успехи матем. наук,1961