Affiliation:
1. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Abstract
Для расстояния Громова-Хаусдорфа $d_{GH}(X, Y)$ хорошо известны ограничения сверху и снизу диаметрами множеств $X$ и $Y$. В работе изучаются модифицированное расстояние Громова-Хаусдорфа и орбиты действия подгруппы группы изометрии в евклидовых пространствах. Оказывается, для рассматриваемого расстояния имеют место подобные ограничения, но чебышeвскими радиусами представителей орбит. Как следствие приводится оценка расстояния между чебышeвскими центрами компактов при их оптимальном совмещении.
Reference11 articles.
1. Groups of polynomial growth and expanding maps
2. \nofrills Who invented the Gromov-Hausdorff distance?;Tuzhilin A.,2016
3. Some Properties of Gromov–Hausdorff Distances
4. Gromov-Hausdorff distances in Euclidean spaces;Memoli F.,2008
5. Approximating Gromov-Hausdorff distance in Euclidean space;Majhi S., Vitter J., Wenk C.,2022