IMAGE ENCRYPTION USING JULIA SETS AND LOGISTIC MAP

Abstract

Açık ağlar ve internet üzerinden veri alışverişi hızla büyüdüğü için, verilerin güvenlik açığı incelenecek büyük bir sorun haline gelmektedir. Bu soruna olası bir çözüm olarak ise metin, görüntü, ses, video gibi verilerin şifrelenmesi yöntemi önerilir. Bu işlem yapılacağı zaman Gelişmiş Şifreleme Standardı (AES) gibi klasik şifreleme algoritmaları her zaman birincil seçimdir, ancak görüntü veya video şifreleme söz konusu olduğunda, literatürdeki birçok araştırmaya bakıldığı zaman hesaplama verimliliği nedeniyle yazarların kaos tabanlı şifreleme tekniklerini önerdiği sıkça görülmektedir. Kaos şifrelemenin ana özelliklerine bakıldığında anahtarların rastgeleliği, başlangıç koşullarına duyarlılığı ve daha büyük anahtarlarla çalışıldığında daha verimli sonuçlar elde edildiği göze çarpar. Bu araştırma makalesinde görüntü işleme konusunda kriptografik yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşımda kaotik haritalardan birisi olan lojistik harita ile julia fraktal setlerinin birlikte kullanılarak bir şifreleme algoritması sunulmaktadır. Yaklaşımda fraktal tabanlı setin kullanılmasının sebebi anahtarın gücünün arttırılarak şifrelemenin daha başarılı olmasını sağlamasıdır. Bu algoritma iki anahtarın işlemden geçirilmesiyle oluşturulan yeni anahtarın görüntü şifrelemede kullanılması ile ortaya çıkmıştır. Buna ilave olarak da algoritmanın başarı oranının arttırılması için çalışmalar yapılmıştır. Sunulan yeni yaklaşımla birlikte oluşan şifreli görüntülerin asıl görüntüler ile birlikte analizinin çıkarılması ve yapılan analiz sonucu elde edilen nicel değerler mevcuttur. Bu değerlerin iyileştirilmesi için de algoritmada çeşitli değişiklikler yapılarak testler yapılmıştır. Bu testler sonucunda şifreli görüntü ile asıl görüntünün karşılaştırılarak yöntemin başarısı ölçülmüştür. Bu başarıyı ölçmek için Piksel Sayısı Değişim Hızı (NPCR), Tepe Sinyal Gürültü Oranı (PSNR), Sinyal Gürültü Oranı (SNR), Korelasyon Katsayısı, Birleşik Ortalama Değişen Yoğunluk (UACI), Yapısal Benzerlik İndeks Ölçüsü (SSIM), Entropi ve Yerel Shannon Entropisi, Ortalama Karesel Hata (MSE), Histogram Analizi metrikleri kullanılmıştır.