Controle multivariável aplicado ao conversor back-to-back

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo do conversor back-to-back (BTB) na perspectiva multivariável. Sistemas multivariáveis possuem algumas características particulares e, portanto, diferentes de plantas com única entrada e única saída (do inglês, single-input- single-output) (SISO). Logo, antes de estudar o BTB como um sistema de múltiplas entradas e múltiplas saídas (do inglês, multiple-inputs multiple-outputs) (MIMO), o trabalho revisita os principais conceitos de sistemas MIMO e apresenta diretrizes para analisar e controlar sistemas eletrônicos de potência multivariáveis. A principal diferença entre a análise de sistemas SISO e MIMO é a presença de direções. Sistemas MIMO lidam com vetores e, por este motivo, o ganho saída/entrada além de depender da frequência é afetado pela direção do vetor de entrada. Neste sentido, o conceito de valor singular máximo e mínimo são abordados como parte fundamental na análise e controle de plantas multivariáveis. Com a decomposição de valores singulares encontra-se as direções nas quais um sistema não-quadrado não pode ser controlado. A partir de outros conceitos, é possível definir, em plantas que possuem mais saídas que entradas, quais variáveis de saída não podem ser controladas. Neste trabalho é adotado o controle centralizado uma vez que é possível otimizar todo o sistema de controle, o que não é factível na estratégia descentralizada. Neste contexto, o regulador linear quadrático (do inglês, linear quadratic regulator) (LQR) se torna uma alternativa interessante devido às suas propriedades de robustez, desempenho e fácil implementação. O BTB é estudado em duas diferentes aplicações: i) conectado a duas redes elétricas de corrente alternada (CA) e ii) alimentando cargas isoladas. Para cada topologia um modelo detalhado em espaço de estados é desenvolvido e suas principais características analisadas através de ferramentas MIMO. Um projeto sistemático é proposto para direcionar a escolha das matrizes de pesos do LQR utilizado para projetar a lei de controle de ambas estruturas. O critério é baseado na análise da resposta em frequência dos valores singulares das matrizes de sensibilidade, de sensibilidade complementar, de sensibilidade a distúrbios e na minimização de suas normas infinitas. Resultados experimentais são apresentados para validar a abordagem teórica e verificar a eficácia do controle proposto.