EEG sinyallerinin Banach uzayında Graf-Kuramsal bağlantı değişmezlik ölçütleri

Abstract

Çok kanallı EEG verileri üzerinde Graf kuramına bağlı hastalıkların biyomarker kestirimi önem kazanmaktadır. Bunlar içinde olan bipolar bozukluk, tıbbi tedavinin zorunlu olduğu ve hastanın duygusal durumundaki anormal değişikliklerle karakterize olan psikiyatrik bir bozukluktur. Bipolar bozukluk, tip I (mani) veya tip II (hipomani) olarak kategorize edilir, ama bunların yanı sıra karma, depresif veya ötimik epizotlar da olabilir. Bu da, farklı hastalıkların benzer belirtileri gösterip hastaya yanlış teşhis konulmasına ve hatalı tedavi uygulanmasına neden olabilir. Günümüzde, bipolar bozukluk hastalığı olan kişilerin beyin dalgalarının analiz edilmesi gibi daha nesnel metotların kullanılmasının fayda sağlayacağını düşündürmektedir. Bu çalışmada, açık kaynak verilerine bağlı olarak, ilk olarak ikili elektrot çifti üzerine uygulanan çapraz dalgacık dönüşümleri yardımıyla, supremum normlarına dayalı komşuluk matrisleri geliştirilmiştir. Komşuluk matrisleri, supremum normlarına bağlı bağlantıların ağırlık seçiminden elde edilmiştir. Daha sonra, her kanal için özel komşuluk matrisleri üzerinden, arasındalık merkezliği, kümeleme katsayısı, verimlilik, özvektör merkezliği, derece ve geçişlilik parametreleri bulunmuştur. Sonuçlar, ANOVA yöntemi ve yanlış keşif oranlarını (FDR) önlemek için kullanılan Benjamini-Hochberg prosedürü ile istatistiksel olarak doğrulandı. Arasındalık merkezliği, kümeleme katsayısı, özvektör merkezliği ve derece gibi graf teorisi ölçüm yöntemlerinden elde edilen sonuçların çoğu istatistiksel olarak çok anlamlıydı; ancak bu özel komşuluk matrislerinden elde edilen verimlilik ve geçişlilik parametrelerinden anlamlı bir sonuç elde edilememiştir. Ayrıca uzaysal alanda en önemli sonuçlar Fp1, Fp2, P3, O2, F7, F8 etiketli elektrotlarından alınırken, C3 ve O1 etiketli elektrotlar da bazı anlamlı sonuçlar vermiştir.