Kanonik Huffman kod sözcükleri uzunluklarının evrim stratejileri algoritması ile belirlenmesi

Abstract

Huffman kodlama, veri sıkıştırma alanında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Kanonik Huffman kodlama ise, Huffman kodlamanın bir alt kümesidir ve daha kısa başlık ve daha az hafıza yeri kullanılması gibi bazı avantajlara sahiptir. Bu nedenle bu kodlamayla ilgili geliştirme çalışmaları devam etmektedir. Cebirsel Kanonik Huffman Kodlama (CKHK) da bu çalışmalardan birisidir ve bu algoritma ile en iyi değere en yakın Huffman kod uzunlukları cebirsel yoldan elde edilmektedir. Bu çalışmada, kanonik Huffman kodlarının üretimine esas olan kod uzunluklarını Evrimsel Stratejiler (ESs) ile elde eden bir algoritma önerilmekte ve söz konusu algoritma aynı zamanda CKHK algoritmasının ESs yöntemi ile en iyileştirilmesi anlamına gelmektedir. ESs çoğunlukla mutasyonu kullanan bir evrimsel algoritmadır. Tek bir ata çoğalarak kendi kopyalarını oluşturur. Kopyalar mutasyona uğratılarak çocuklar elde edilir. Çocuklar ve atanın arasından en iyi uygunluk değerine sahip birey bir sonraki neslin atası seçilir. Durma şartı sağlanıncaya kadar bu döngü devam eder. Bu çalışmada ilk ata olarak CKHK ile edilen uzunluk dizisi kullanılmıştır. Bu atanın mutasyonla evrimleşmesi sonucunda en iyi değere ulaşılmıştır. Optimum değere ulaşmak için gerekli döngü sayısı testler sonucunda sabit bir sayı olarak belirlenmiş olup, bu durumda zaman karmaşıklığı, n alfabe sayısı olmak üzere O(n²) olarak tespit edilmiştir. Kullanılan hafıza miktarı ise çoklu bireyler nedeniyle O(n²) bayttır.