Многофононная релаксация состояний двойных доноров серы и селена в кремнии / Бекин Н.А.

Abstract

Работа посвящена теоретическим оценкам вероятности многофононной релаксации в двойных донорах серы, S, и селена, Se. Рассматривается случай как нейтральных, так и однократно ионизованных доноров. Для расчетов используются простые модельные представления, игнорирующие многодолинный характер волновых функций. Таким образом, речь идет о получении грубых качественных оценок, исходя, главным образом, из энергетического зазора между вовлеченными в переход состояниями и локализации их волновых функций. Кроме того, для нейтральных доноров S0 и Se0 используется одноэлектронное приближение. А именно, используется модельное представление, что один из двух локализованных на доноре электронов находится на глубокой орбите, частично экранируя заряд иона. Таким образом, движение второго электрона, совершающего безызлучательные переходы, рассматривается в поле однократно заряженного остова. Для основного состояния нейтрального донора также использовалась одноэлектронная волновая функция, хотя это грубое приближение. Рассматривается переход между триплетным уровнем 1s(T2) и основным состоянием 1s(A1). Для расчетов волновых функций обоих уровней использовался метод квантового дефекта, а вид волновой функции соответствовал симметрии 1s водородоподобного центра с изотропной эффективной массой. Вероятности переходов рассчитывались в адиабатическом приближении. Использовался приближенный метод суммирования вкладов в вероятность перехода с учетом дисперсии фононов [1]. Предполагалось, что релаксация происходит при испускании оптических фононов одного типа – LO или TO. Закон дисперсии фононов считался изотропным параболическим,   2 0 2 q  max 1)(  qq , где 64  max  мэВ, величина q0 выбиралась из условия, что минимальная частота, достигаемая на границе зоны Бриллюэна, соответствует частоте LO- или TO-фононов в точке X зоны Бриллюэна [2]. Зона Бриллюэна предполагалась сферически симметричной. Значение деформационного потенциала, 8 D  106.2 эВ/см, выбрано для всех доноров путем подгонки к экспериментальным данным по времени жизни уровня 1s(T2) в Se+ :   5.5 нс [3]. Такая процедура подгонки эквивалентна введению усредненной по зоне Бриллюэна константы электрон-фононной связи, приближенно учитывая сильную локализацию вовлеченных в переход состояний.