Пороговые эффекты в спектре квазидвумерного электронного газа обогащённого слоя / Шульман А.Я., Посвянский Д.В.

Abstract

В [1] отмечено, что энергия связи первого дискретного уровня в потенциальной яме квадратично зависит от глубины ямы вблизи порога рождения связанного состояния. Утверждение сделано на частном примере решаемой задачи о прямоугольной потенциальной яме. Более общего характера аналогичная формула получена в [2] в приближении, когда потенциал ямы рассматривается как возмущение. В докладе, с использованием аппарата обобщённого гильбертова пространства [3], формула пороговой зависимости энергии связи от величины расстройки получена в общем виде без ограничения на глубину ямы, в которой уже могут существовать связанные состояния. Этот результат позволяет качественно объяснить замедление скорости заполнения электронами вновь образованной размерно-квантованной подзоны в потенциальной яме обогащённого слоя при увеличении напряжения на затворе [4-6]. Количественное сопоставление с полученной формулой может быть тестом предложенного объяснения. Рассмотрено также проявление порогового эффекта в случае уравнения эффективной массы для квазидвумерных электронов с непараболическим законом дисперсии при конечной ширине запрещённой зоны. Показано, что обнаружение при расчётах двумерного спектра подзоны, начинающейся при не равном нулю значении квазиимпульса, параллельного поверхности [7], может быть артефактом, который обусловлен сложностью определения очень малых энергий локализации электронов около поверхности при конечной длине расчётного интервала и пороговой зависимостью этой энергии от квазиимпульса. Последний входит как параметр в выражение для квазипотенциала, который появляется в правильном уравнении эффективной массы вследствие непараболичности зонного спектра [8] вместо зависящей от энергии эффективной массы при модельном учёте непараболичности [9]. Полученные результаты ставят под сомнение гипотезу о возможности существования размерно-квантованных подзон, спектр которых начинается при ненулевом значении квазиимпульса, в квантовых ямах, в которых из-за непараболичности электронного спектра эффективная масса зависит от энергии [10].