Một cách tiếp cận mới để tối ưu miền ổn định ước lượng theo hàm năng lượng đối với một lớp các hệ động lực phi tuyến trong các mô hình kỹ thuật

Abstract

Lý thuyết về phương trình vi phân được biết đến rộng rãi và phát triển trong nhiều năm gần đây. Nhiều nhà nghiên cứu đã dành sự quan tâm đến bài toán tìm miền ổn định của hệ động lực phi tuyến trong các mô hình kỹ thuật, đây là một vấn đề phức tạp trong lý thuyết ổn định của hệ động lực. Trong bài toán này, làm sao để xây dựng một hàm năng lượng tối ưu được xem như là bước cốt yếu để xấp xỉ miền ổn định của một điểm cân bằng địa phương. Mục đích của bài báo này là đưa ra một cách tiếp cận để tối ưu miền ổn định ước lượng theo hàm năng lượng đối với các mô hình hệ động lực. Điều này đảm bảo miền ổn định ước lượng theo hàm năng lượng là tối ưu theo nghĩa lớn nhất và nằm hoàn toàn trong miền ổn định chính xác. Hơn nữa, các thử nghiệm số cũng được tiến hành để so sánh sự khác biệt của thuật toán đề xuất.