El principio de mínima acción

Abstract

En este artículo se presentan algunos aspectos históricos del desarrollo del Principio de Mínima Acción y se establecen los métodos matemáticos y principios variacionales que permiten implementar este Principio. Este Principio lleva implícita en su esencia y estructura, una de las ideas más fundamentales y profundas que se han establecido para entender a la naturaleza. El aspecto central de este Principio es el hecho de que para entender los fenómenos naturales es necesario partir de ideas relacionadas con la simplicidad, el orden, la perfección y la optimización de los recursos de que dispone la naturaleza para llevar a cabo sus procesos. En este artículo, el Principio de Mínima Acción y los métodos del cálculo de variaciones son aplicados a la física, la geometría y la ingeniería. Se supone que la naturaleza economiza todos sus procesos y el ser humano, en la ingeniería, en el diseño de estructuras y máquinas busca imitar a la naturaleza para optimizar recursos. Tanto en la ingeniería como en la ciencia los métodos de optimización se aplican mediante modelos matemáticos para determinar valores máximos o mínimos de ciertas variables o funciones.