Abstract
Представлено метод другого порядку для розв'язання вироджених задач безумовної оптимізації, який є комбінацією двох методів: методу Ньютона та градієнтного методу. На кожній ітерації весь простір представляється як декартовий добуток двох підпросторів: ядра матриці Гессе та ортогонального доповнення до нього. На ядрі матриці Гессе працює градієнтний метод, а на ортогональному доповненні до нього – метод Ньютона. При цьому застосовується параметр регуляризації чисельного методу для розділення простору на два ортогональних підпростори. Розглядається також квазі-ньютонівський варіант представленого методу. Ефективність квазі-ньютонівського варіанту метода підтверджується чисельними експериментами, які були проведені на загальноприйнятих тестових функціях для задач безумовної оптимізації.
Publisher
Ivan Kozhedub Kharkiv National Air Force University KNAFU
Reference37 articles.
1. Ring W. Optimization methods on Riemannian manifolds and their application to shape space / W. Ring, B. Wirth // SIAM Journal on Optimization. – 2012. – Vol. 22, № 2. – P. 596-627.
2. Maratos N.G. Some results on the Sign recurrent neural network for unconstrained minimization / N.G. Maratos, M.A. Moraitis // Neurocomputing. – 2017. – Vol. 287. – P. 1-21. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2017.09.036.
3. Белаш К.Н. Методы решения вырожденных задач / К.Н. Белаш, А.А.Третьяков // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1988. – Т. 28, № 7. – С. 1097-1102.
4. Szczepanik E. The p-Factor Method for Nonlinear Optimization / E. Szczepanik, A. Prusinska, A. Tret’yakov // Schedae Informaticae. – 2012. – № 21. – P. 141-157.
5. Avriel M. Nonlinear Programming: Analysis and Methods / M. Avriel. – Dover Publishing, 2003 (ISBN 0-486-43227-0).