Порівняння результатів детермінованого та стохастичного підходів до моделей Ланчестера класу В

Abstract

Для моделювання бойових дій та аналізу військових операцій використовують математичну модель Ланчестера. Застосування детермінованих та стохастичних рівнянь моделі Ланчестера класу В дозволяє аналізувати та прогнозувати розвиток подій у різних сценаріях залежно від співвідношення числа бойових одиниць обох сторін та від конкретного значення параметра. У роботі розглянуто детермінований та стохастичний підходи для двох протиборчих сторін. У детермінованій моделі використовується розв’язок задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь. У стохастичній моделі використовується ймовірнісний підхід та рівняння Колмогорова. Проведено порівняння детермінованого та стохастичного підходів при різних співвідношеннях числа бойових одиниць протиборчих сторін та фіксованому значенні параметра. З’ясовано умови, за якими відхилення результатів є незначними, а при яких параметрах похибка суттєво зростає.