1. (1) E. Noether, Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern, Math. Ann. 96 (1926), S. 26-61.
2. (2) Diesen Begriff übernehme ich aus dem Jacobsonschen “boundet element” im nichtkommutativen Polynombereich. Vgl. N. Jacobson, Pseudo-linear transformations, Ann. of Math. 38 (1937), S. 484-507.
3. (2) Unsere Theorie ist eine Verallgemeinerung der Arithmetik im Hauptidealring ohne Nullteiler, insofern wir uns auf Teiler von “bounded element” beschränken. Vgl. K. Asano, Nichtkommutative Hauptidealringe, erscheint in Actualités sci. ind. und T. Nakayama, A note on the elementary divisor theory in noncommutative domains, Bulletin Amer. Math. Soc. 44 (1938), S. 719-723.
4. (2) Wie Herr T. Nakayama mir mitteilte, hatten Jacobson und Nakayama eine Beabsichtigung, die Idealtheorie in nichtkommutativen Ringen aufzubauen, in welcher “bounded element” eine grosse Rolle spielt.
5. (3) Die Ideale sollen natürlich Nichtnullteiler haben.