Über das Geschlecht und Die Klassenzahl Eines Relativ-Galoischen Zahlkörpers vom Primzahlpotenzgrade

Abstract

Für einen relativ-galoischen Zahlkörper K über k bezeichnen wir mit G(K/k) die zugehörige galoische Gruppe und mit (K: k) dem Erweiterungsgrade. Ferner seien bzw. K* die gröBten, unverzweigten Erweiterungskörper von K, die beziehungsweise die folgenden Eigenschaften besitzen: die galoische Gruppe abelsch; die galoische Gruppe ist im Zentrum von enthalten; K* ist das Kompositum von K und einem über k abelschen Erweiterungskörper.