Abstract
D’après un célèbre lemme de John Franks, toute perturbation de la différentielle d’un difféomorphisme$f$le long d’une orbite périodique est réalisée par une$C^{1}$-perturbation$g$du difféomorphisme sur un petit voisinage de ladite orbite. On n’a cependant aucune information sur le comportement des variétés invariantes de l’orbite périodique après perturbation. Nous montrons que si la perturbation de la dérivée est obtenue par une isotopie le long de laquelle existent les variétés stables/instables fortes de certaines dimensions, alors on peut faire la perturbation ci-dessus en préservant les variétés stables/instables semi-locales correspondantes. Ce résultat a de nombreuses applications en systèmes dynamiques de classes$C^{1}$. Nous en démontrons quelques unes.
Publisher
Cambridge University Press (CUP)
Subject
Applied Mathematics,General Mathematics
Cited by
11 articles.
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