SUR LES COMPOSANTES CONNEXES D’UNE FAMILLE D’ESPACES ANALYTIQUES -ADIQUES

Abstract

RésuméSoit $X=\mathcal{M}(\mathscr{A})$ un espace affinoïde et soient $f,g\in \mathscr{A}$. Nous étudions les ensembles de composantes connexes des espaces définis par une inégalité de la forme $|f|\le r\, |g|$, avec $r\ge 0$. Nous montrons qu’il existe une partition finie de $\mathbf{R}_{+}$ en intervalles sur lesquels ces ensembles sont canoniquement en bijection et que les bornes de ces intervalles appartiennent à $\sqrt{\rho (\mathscr{A})}$.