UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA MISTA PARA UM PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE HUBS COM COBERTURA MÁXIMA

Abstract

No Problema da Cobertura Máxima p-Hub com Alocação r (r-PCMpH), duas decisões são tomadas: a localização de p hubs e a atribuição de cada ponto não hub a exatamente r hubs localizados (r≤p). Essas decisões geram um custo de serviço para cada par origem-destino (O/D) da rede. Após as decisões de localização e alocação, o fluxo de cada par O/D é dito estar coberto se o seu custo não ultrapassa um raio pré-estabelecido. Neste contexto, o objetivo do problema é tomar as decisões de localização e alocação de modo a maximizar a soma total dos fluxos cobertos. É apresentada uma nova formulação para o problema que utiliza um conjunto de desigualdades válidas propostas recentemente na literatura para um caso particular do r-PCMpH. É proposto que as desigualdades sejam geradas sob demanda, seguindo uma abordagem clássica de branch-and-cut. Para provar a robustez do método proposto, são apresentados vários experimentos computacionais que mostram que o mesmo supera a melhor formulação exata encontrada na literatura para todas as instâncias comparadas, sendo capaz de obter soluções ótimas de várias instâncias grandes pela primeira vez.