Determinación del espectro de energía de un haz de rayos X terapéutico de kilovoltaje a partir de su curva de atenuación

Abstract

Muchas áreas científicas y tecnológicas asociadas a procesos industriales, radiodiagnóstico y terapia radiante demandan altos niveles de precisión y practicidad en la medición de espectros de energía de rayos X. El espectro de un haz de rayos X puede determinarse de manera directa, a través de un detector de alta resolución, o de manera indirecta utilizando su curva de atenuación y una apropiada técnica matemática. La medición directa del espectro de rayos X suele ser costosa, problemática y exige considerable experticia. El propósito del presente trabajo fue determinar el espectro de energía de un haz de rayos X de kilovoltaje (kV) utilizando una medición indirecta del mismo, basada en la curva de atenuación del haz y en el uso de transformadas de Laplace. Para esto, i) se llevó a cabo una descripción completa y exhaustiva de la derivación matemática de la función que representa al espectro de energía; ii) se reconstruyó el espectro usando el algoritmo multistart junto con la función lsqnonlin de MATLAB; iii) se validó la reconstrucción del espectro comparando los valores de la capa semirreductora del espectro y de la curva de atenuación. Los resultados mostraron que los valores de las capas semirreductoras del espectro y la curva de atenuación fueron próximos entre sí y que el tiempo de cálculo del espectro fue notablemente corto. Por tanto, se concluye que la determinación indirecta del espectro de rayos X a partir de su curva de atenuación y mediante el uso novedoso de la sinergia multistart-lsqnonlin, es una alternativa más simple, más rápida y tan eficaz como la de medición directa del espectro.