Точное решение двумерного интегрального уравнения Винера - Хопфа в задачах для анизотропных сред

Abstract

В работе впервые дается точное решение двумерного интегрального уравнения Винера - Хопфа, широко применяемого в смешанных, в том числе контактных, задачах. Рассматривается уравнение, описывающее контактную задачу о действии жесткого штампа в четверти плоскости на анизотропную деформируемую среду произвольной реологии. Попытки аналитического решения этой задачи предпринимались многими авторами, однако они завершались получением тех или иных приближенных решений. Разработанный авторами универсальный метод моделирования, основанный на свойствах блочных элементов, а также решения двумерных интегральных уравнений с мероморфной функцией в ядре подсказали подход, позволивший построить точное решение двумерного интегрального уравнения методом факторизации.