COUPLED THERMOMECHANICAL CALCULATION OF A GRAPHITE-PLASTIC SHELL TAKING INTO CONSIDERATION SIGNIFICANTLY NONLINEAR MULTIMODULUS BEHAVIOUR

Abstract

В работе поставлена проблема зависимости жёсткостных и температурных свойств материалов от вида реализуемого в точке напряжённого состояния. Приведены ссылки на экспериментальные исследования, подтверждающие существование этих зависимостей. Подчёркнута особая важность учёта возможного изменения температурного режима эксплуатации конструкций для сооружений повышенного уровня ответственности, в том числе при аварийных ситуациях. Рассмотрен термодинамический потенциал Гиббса для изначально изотропных существенно нелинейных разносопротивляющихся материалов, находящихся в температурном поле. Форма потенциала содержит квазилинейную механическую часть, нелинейную механическую часть, отличающуюся от квазилинейной константой материала в показателе степени, и термомеханическую часть, предназначенную для учёта связанности напряжений и температур. Проанализированы свойства потенциала при различных частных случаях напряжённодеформированного состояния и сделаны выводы. Дана оценка адекватности выявленных свойств имеющимся материалам экспериментальных исследований, в том числе отмечен эффект дилатации при отсутствии гидростатических напряжений и отсутствие изменения формы при нулевых касательных напряжениях. Разработана модель связанного термомеханического расчёта конструкций методом конечных элементов с применением пошагового итерационного процесса с пересчётом координат узлов конечноэлементной модели на каждом этапе нагружения. Модифицирован объёмный конечный элемент в виде тетраэдра с целью учёта зависимости свойств материала от вида реализуемого в точке напряжённодеформированного состояния и взаимного влияния полей механических напряжений и температур. Рассмотрена задача о расчёте пологой оболочки двоякой гауссовой кривизны, квадратной в плане и нагруженной равномерной нагрузкой на части верхней поверхности, несимметрично относительно центра, и перепадом температур между верхней и нижней поверхностями. Приведены результаты расчета оболочки, основанные на модификации объёмного конечного элемента. Проведен анализ отдельных количественных и качественных результатов расчёта напряжённодеформированного состояния оболочки, выполненной из графитокомпозита АРВ. Отмечено влияние связанности перепада температур и распределения напряжений с учетом нелинейной разносопротивляемости графита АРВ и деформируемости конечноэлементной структуры. Уточнение законов деформирования материалов с усложнёнными свойствами может значительно увеличить эффективность использования ресурсов и дать надёжную базу для внедрения в строительство и машиностроение прогрессивных материалов. The paper deals with the problem of stiffness and temperature dependence on the type of stress state at the point. The authors refer to the experimental studies confirming the existence of these dependencies and emphasize the importance of taking into account possible changes in the temperature regime of building structures operation, particularly when it concerns those with the increased level of responsibility or emergency situations. The paper considers thermodynamic potential of Gibbs for initially isotropic essentially nonlinear resistive materials located in the temperature field. The form of the potential contains quasilinear mechanical part, nonlinear mechanical part different from the quasilinear constant of the material in the exponent, and thermomechanical part designated for consideration of voltage and temperatures connectedness. The authors analyze the properties of the potential in a variety of stressstrain states and draw conclusions. The adequacy of the identified properties to the available materials of experimental studies is assessed, including the effect of dilation in the absence of hydrostatic stresses and the absence of shape change at zero shear stresses. The authors have developed the model of coupled thermomechanical calculation for structures by finite element method using a stepbystep iterative process with recalculation of the coordinates of the nodes of the finite element model at each stage of loading. The volumetric finite element in the form of a tetrahedron was modified for the purpose of taking into account the dependence of the material properties on the type of stressstrain state at a certain point and examination of mutual influence of mechanical stress and temperature field. The problem of calculating the flat shell of a double Gaussian curvature, square in plan and loaded with uniform load on the part of the upper surface, asymmetrically relative to the center, and the temperature difference between the upper and lower surfaces is considered. The authors also provide the results of shell calculation based on the modification of the bulk finite element. The analysis of some quantitative and qualitative results of the calculation of the stressstrain state of the shell made of ARV graphite composite is carried out. The influence of temperature drop and stress distribution connectivity is emphasized, taking into account the nonlinear resistivity of ARV graphite and the deformation of the finite element structure. Clarification of the laws of deformation of materials with complicated properties can significantly enhance the effectiveness of resource use and provide a reliable basis for the introduction of advanced materials in construction and engineering.