Abstract
AbstractNous appelons corps de Siegel une extension algébrique du corps des nombres rationnels sur laquelle un lemme de Siegel vaut. C’est classiquement le cas pour les corps de nombres mais aussi pour le corps des nombres algébriques d’après Roy–Thunder et Zhang. Nous donnons de nouveaux exemples. Nous montrons aussi qu’il existe des corps qui ne sont pas de Siegel, à savoir les corps de degré infini qui satisfont la propriété de Northcott, introduite par Bombieri–Zannier. Notre démarche repose sur l’étude de plusieurs séries de minima successifs associés à un espace adélique. Les différentes propriétés du corps se lisent sur des quantités généralisant la constante d’Hermite. Dans le cas des nombres algébriques, nous calculons leurs valeurs exactes.We define a Siegel field to be a subfield
Subject
Applied Mathematics,General Mathematics
Reference66 articles.
1. The best constant in Siegel’s lemma;Monatsh. Math.,2003
2. A note on Siegel’s lemma;Rocky Mountain J. Math.,1996
3. An absolute Siegel’s lemma;J. reine angew. Math.,1996
Cited by
4 articles.
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