Zur Bose-Statistik

Abstract

Es wird zunächst gezeigt, daß es für die Bose-Statistik gleichgültig ist, ob man als maximale Besetzungszahl der einzelnen Energieniveaus die Teilchenzahl N des ganzen Systems, wie kürzlich Giovanni Gentile jr. vorgeschlagen hat, oder unendlich, wie man es bisher getan hat, annimmt. Es folgt dies nicht nur aus der Wellenmechanik, sondern auch aus der mit Hilfe der Darwin - Fowlerschen Anwendung der Sattelpunktsmethode gewonnenen Bose - Verteilungsfunktion, die auf Glieder der Ordnung 1/N und kleiner erweitert wird. Aus der Abschätzung der Erweiterungsglieder schließen wir, daß bei tiefsten Temperaturen sämtliche Zusatzglieder berücksichtigt werden müßten, daß deshalb dort auch die erweiterte Bose-Formel ihre Brauchbarkeit verliert. Mittlere Besetzungszahlen und mittlere Energie des Bose-Gases am absoluten Nullpunkt werden ohne die Fowlersche Metbode hergeleitet