An optimal result on localization in random displacements models

Author:

Chulaevsky Victor1

Affiliation:

1. Département de Mathématiques , Université de Reims , Moulin de la Housse, B.P.1039, 51687 Reims Cedex , France

Abstract

Abstract We study random displacements models with a long-range particle-media interaction potential 𝔲 ( r , θ ) = 𝔣 ( θ ) r - A {\mathfrak{u}(r,\theta)=\mathfrak{f}(\theta)r^{-A}} in polar coordinates, with a smooth function 𝔣 {\mathfrak{f}} which can be sign-indefinite. Spectral and dynamical localization, with an asymptotically exponential decay of eigenfunction correlators, is proved under the optimal condition A > d {A>d} .

Publisher

Walter de Gruyter GmbH

Subject

Statistics and Probability,Analysis

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