The Structure of Hydromagnetic Shock Waves

Abstract

Es werden Wellen in einem quasi-neutralen Gas untersucht, das Ionen und Elektronen enthält und genügend kalt ist, so daß die thermischen Bewegungen vernachlässigt werden können. Außerdem werden Zusammenstöße zwischen den Teilchen vernachlässigt, jedoch nicht die Trägheitseffekte des elektrischen Stromes. Die nicht-linearen Gleichungen für unendlich ausgedehnte, ebene Kompressionswellen, die sich senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld mit ungeänderter Form und Geschwindigkeit ausbreiten, werden auf eine einzige Diff.-Gl. 2. Ordnung für das Magnetfeld (oder für die Verschiebung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) zurückgeführt, vorausgesetzt, daß die Teilchenbahnen keine Schleifen bilden. Diese Diff.-Gl. wird exakt durch elliptische Funktionen gelöst. Verschiedene Kurven, die durch numerische Integration erhalten wurden, beschreiben die wesentlichen Eigenschaften der Lösungen. Außerdem werden Potenzreihen-Entwicklungen in der Amplitude α angegeben, wobei der Fehler in der Ordnung a4 ist. Die Lösungen sind entweder periodische Wellenzüge oder Einzelwellen. Alle Lösungen sind symmetrisch um die Maxima und Minima der magnetischen Feldstärke. Die Wellenlängen sind von der Größenordnung des Gyrationsradius. Die Geschwindigkeiten erstreckten sich vom Wert Null bis zum doppelten der Alfvén-Geschwindigkeit. Es wird die Beziehung zwischen diesen Wellen und hydromagnetischen Stoßwellen im Plasma geringer, aber nicht verschwindender Häufigkeit gaskinetischer Stöße betrachtet und es wird der Schluß gezogen, daß die gesamte Stoßfront eine Dichte hat, die durch das Produkt aus der mittleren Zeit zwischen zwei gaskinetischen Stößen und der Gasgeschwindigkeit relativ zur Stoßfront bestimmt ist. Dieses Gebiet wird ausgefüllt durch Wellenzüge, deren Struktur von der Größenordnung des Gyrationsradius ist. Zwei Analoga zu den RANKINE-Hugeniot-Bedingungen werden angegeben: Eine, bei der auf beiden Seiten der Stoßfront ein Plasma der Temperatur Null mit verschiedenen Wellenzügen vorliegt; die anderen sind die üblichen magnetohydrodynamischen Stoßbedingungen, nur daß hier Bewegungen ausschließlich senkrecht zum Magnetfeld betrachtet werden. In beiden Fällen sind alle Erhaltungssätze durch die Stoßfront hindurch erfüllt, aber es scheint kein zufriedenstellender Mechanismus für die Prozesse innerhalb der Stoßfront zu existieren.