Dispersionsbeziehungen für die Streuung von π-Mesonen an Deuteronen

Abstract

Es werden Dispersionsbeziehungen für die elastische Vorwärtsstreuung von geladenen und ungeladenen π-Mesonen an Deuteronen unter Vernachlässigung der elektromagnetischen Wechselwirkung abgeleitet. Es ergeben sich folgende Unterschiede im Vergleich zum Problem der Streuung von π-Mesonen an freien Nukleonen: 1. Die Streuamplitude ist von vornherein symmetrisch in den Isotopenspinindizes des π-Mesons und man erhält identische Dispersionsbeziehungen für die Streuung positiver, negativer und neutraler π-Mesonen. 2. Der gesamte unbeobachtbare Bereich liefert einen kontinuierlichen Beitrag, wobei keine Polbeiträge auftreten. 3. Die Strom-Matrixelemente bezüglich des Deuteron-Systemes divergieren fast im ganzen nichtbeobachtbaren Bereich, so daß eine explizite Durchführung der analytischen Fortsetzung nötig ist, wozu die Methode von BOGOL-JUBOW verwandt wird. 4. Es treten bestimmte Polarisationseffekte bezüglich des Spins des Deuterons auf. Über die Gestalt der Strom-Matrixelemente lassen sich in dem benötigten nichtrelativistischen Bereich der Nukleonenbewegung plausible Annahmen machen, und die Rechnungen werden im einzelnen so weit durchgeführt, daß sie unmittelbar für einen Vergleich mit den experimentellen Daten in Frage kommen.