Über die Güte von Näherungslösungen

Abstract

Bei der Variation von E= ∫ ψ̃ H ψ̃ dτ = Min werden in erster Näherung besonders an den Stellen maximalem grad2 Ψ̃ (Kernnähe) die Näherungsfunktionen ψ̃ an die exakte Lösung ψ̃ angeglichen, so daß sich im allgemeinen die aus ψ̃ durch Integration herzuleitenden Eigenschaften des Systems (z. B. Polarisation, Dipolmomente usw.) noch ungenau ergeben, da bei der Integration andere Bereiche von ψ̃ wesentlich sind. Es wird daher hier ein Variationsverfahren vorgeschlagen, bei dem wahlweise die Bereiche bester Approximation bestimmt werden können, wobei in fortschreitender Näherung, ebenfalls wie bei E=Min, die Vergleichsfunktion gegen die exakte Lösung konvergiert. Die Methode wird am Beispiel des Η-Atoms näher erläutert.