Ein verallgemeinertes Variationsverfahren zur Behandlung der Transportvorgänge in Metallen und Halbleitern

Abstract

Ausgehend von den BOLTZMANN-Gleichungen für das Elektronen- und Phononengas wird gezeigt, daß die Entropievermehrung je sec und cm3 durch Wechselwirkungsprozesse bei den Transportvorgängen unter gewissen Nebenbedingungen extremal wird. Dieses Prinzip der extremalen Entropievermehrung kann dazu benutzt werden, um Näherungswerte für die elektrischen und thermischen Transportgrößen zu berechnen. Außerdem ergeben sich ganz allgemein die KELvix-Beziehungen der Thermoelektrizität. Die Gleichungen werden auf den Fall des isotropen Halbleitermodells mit Einbandleitung spezialisiert. Hierbei zeigt sich bei der Ermittlung der Wechselwirkungsintegrale unter Berücksichtigung des Energie- und Impulssatzes, daß die DEBYESche Temperatur bei allen Transportgrößen des Elektronengases nur noch eine untergeordnete Rolle spielt. Die elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie die Thermokraft werden in einem vereinfachten Beispiel in den beiden ersten Näherungen nach dem Variationsverfahren berechnet.