Zur Quantentheorie nichtlinearer Wellengleichungen

Abstract

Die Analyse der als Modell für eine Theorie der Elementarteilchen benützten nichtlinearen Spinorgleichung wird fortgeführt. Insbesondere werden die Kräfte langer Reichweite, die nach einer früheren Arbeit zwischen den Elementarteilchen des Modells wirksam sind, genauer untersucht. Dabei stellt sich heraus, daß diese Kräfte mit den COULOMB-Kräften formal identisch sind und daß die nichtlineare Spinorgleichung ganz allgemein die Elektrodynamik enthält, wobei der Wert der Elementarladung durch die Grundgleichungen festgelegt ist. Für die SOMMERFELDSChe Feinstrukturkonstante des Modells ergibt die (noch ziemlich grobe) Näherungsrechnung den Wert 1/267. Im dritten Teil der Arbeit wird untersucht, wie das Modell durch Einführung des Isotopenspins in Richtung auf eine Theorie der wirklichen Elementarteilchen erweitert werden könnte. Dabei werden Argumente dafür gefunden, daß bei den für den radioaktiven Zerfall maßgebenden schwachen Wechselwirkungen die Parität nicht notwendig erhalten bleiben muß, wie es die Erfahrungen über den Zerfall der τ-Mesonen zu zeigen scheinen