Zur Theorie des heterogenen Piles

Abstract

Zur Berechnung der kritischen Größe und der räumlichen Verteilung des thermischen Neutronenflusses in einem Pile hat man die Neutronenzahl pro Spaltung ν als tiefsten Eigenwert und die zugehörige Eigenfunktion zu bestimmen. Handelt es sich um einen heterogenen Pile, d. h. sind die Brennelemente in regelmäßigem Abstand im Moderator angeordnet, so benutzt man zur näherungsweisen Berechnung das Homogenisierungsverfahren oder die WIGNER–SEITZSdhe Zellenmethode. Im Falle eines ebenen, regulär geschichteten Piles kann das Problem exakt gelöst werden. Man erhält (2 N+1) Eigenfunktionen und Eigenwerte, wenn 2 N+1 die Anzahl der Brennelemente ist. Von dieser Lösung her wird die Genauigkeit des WIGNER—SEITZ- sowie des Homogenisierungs-Verfah-rens untersucht. In einem zweiten Teil werden die exakten Lösungen dazu benutzt werden, Störstellenprobleme im ebenen, regulär geschichteten Pile zu behandeln, während ein dritter Teil die Übertragung der gewonnenen Ergebnisse auf den zweidimensionalen Fall bringen wird.