Kraftfreie Magnetfelder II

Abstract

Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung der kraftfreien Magnetfelder wird für den zylindersymmetrischen Fall angegeben. Die Energiedichte des Magnetfeldes kann als Funktion des Abstandes von der Symmetrieachse vorgegeben werden, sie muß nur zwei Ungleichungen befriedigen. Die Komponenten des magnetischen Feldvektors und der elektrischen Stromdichte folgen dann durch Differentiation. Durch Konstruktion eines Beispiels wird gezeigt, daß ein solches Feld Impuls und Drehimpuls in Richtung der Achse transportieren kann in einem Ausmaß, das durch den Gesamtstrom und den gesamten magnetischen Fluß nicht bestimmt ist. The general solution of the differential equation of force-free magnetic fields is given in the case of cylindrical symmetry. The energy density has to fulfil two inequalities; apart from this, it can be freely chosen as function of the distance from the axis of symmetry. The components of the field as well as the electric current density follow from it purely by differentiation. By explicitly constructing a three-parameter family of such force-free fields it is shown that the amount of momentum and of angular momentum transported by the field in the direction of the axis is not determined by the total magnetic and electric flux of the field.