Über die Greensche Funktion transparenter Zylinder

Abstract

Eine einfache Anwendung der WATsoN-Transformation auf die Zylinderfunktions-Reihe der GREENSchen Funktion führt zu einer schlecht konvergenten Residuensumme, welche für eine numerische Auswertung unbrauchbar ist. Nach der Umwandlung der Reihendarstellung in ein komplexes Integral läßt sich dieses jedoch in eine Reihe von Integralen aufspalten, welche sich sowohl leicht numerisch auswerten als auch sinnvoll physikalisch deuten lassen (Primärwelle, reflektierte Welle, Regenbögen). Hierbei ergeben sich Anteile, welche Strahlen der geometrischen Optik entsprechen, als Beiträge von Sattelpunkten. Die gebeugten Wellen werden durch Residuensummen dargestellt