Über den Ferromagnetismus des Flächengitters

Abstract

Es wird gezeigt, daß für das Heisenbergsche Modell des Ferromagnetikums im Bereich tiefer Temperaturen, wo man nach Bloch und Dyson Spinwellen ungestört superponieren darf, der Betrag des magnetischen Momentes für jeden endlichen Körper auch im Feld H=0 endlich bleibt. Die Formel für die Komponente des magnetischen Momentes in Feldrichtung divergiert für H → 0, weil wegen der Vernachlässigung aller Anisotropien das theoretische Modell für jeden endlichen Körper superparamagnetisches Verhalten aufweist. Durch die bei sehr kleinen Feldern unzulässige Approximation der Summe über die Spinwellen durch ein Integral wird diese Divergenz beim Raumgitter beseitigt, beim Flächengitter nicht. Die korrigierte Berechnung ergibt für das quadratische Flächengitter bei positivem Austauschintegral bei tiefen Temperaturen ferromagnetisches Verhalten. Jedoch ist die Sättigungsmagnetisierung außer von der Temperatur noch logarithmisch von der Größe der Probe abhängig, weil im Feld H=0 die Winkel zwischen den Magnetisierungsvektoren in verschiedenen makroskopischen Teilen der Fläche schwanken. Eine magnetische Anisotropie verhindert diese Schwankungen. Sie bewirkt, daß die Sättigungsmagnetisierung von der Probengröße nicht mehr abhängt, dafür aber logarithmisch von dem Verhältnis der Anisotropieenergie zum Austauschintegral.